കിലോഗ്രാം മാറുന്നു

"അല്ല, എന്താ ഈ വഴിയൊക്കെ മറന്നോ? കണ്ടിട്ടു കുറച്ചു ദിവസമായല്ലോ മാഷേ? 

ഇന്നും കണ്ടില്ലെങ്കില്‍ കടയടച്ചുവരുമ്പോള്‍ വീട്ടില്‍ വന്നു കാണണം എന്നു

 വിചാരിച്ചിരിക്കുകയായിരുന്നു. "

"സ്ക്കൂളില്‍ ശാസ്ത്രപ്രദര്‍ശനത്തിന്‍റെ ഒരുക്കങ്ങളുമായി അല്പം തിരക്കായിപ്പോയി ജോസേട്ടാ, 

 അല്ല, എന്താ അത്യാവശ്യമായി കാണണമെന്നു തോന്നിയത്?"

അല്ല മാഷേ കഴിഞ്ഞ ദിവസം  പത്രത്തിലൊരു വാര്‍ത്ത കണ്ടിരുന്നു -

കിലോഗ്രാം⚖ മാറുന്നു എന്നു ,GST യും പ്രളയവും ഒക്കെപോലെ ഇനി ഇതെങ്ങനെ

 നമ്മെ ബാധിക്കുമെന്നറിയാനാ മാഷേ?

അതുനന്നായി, ജോസേട്ടാ ,അല്ല ഞാനൊന്നു ചോദിച്ചോട്ടേ ,‍

 ഇപ്പോള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഈ ഒരു കിലോഗ്രാം കട്ടി അല്ലെങ്കില്‍ അതിനു തുല്യമായ അളവ് 

എങ്ങിനെയാ തീരുമാനിച്ചത്?

"അല്ല അതിപ്പോ നമ്മള്‍ നാളുകളായി ഉപയോഗിച്ചുവന്നതല്ലേ?"

അതേ അതുതന്നെയാണു കാര്യം.

ഇപ്പോഴത്തെ കിലോഗ്രാമിനു അല്പം പഴയ കഥയുണ്ട്.

1889 മുതല്‍ പാരീസിലെ International Bureau of Weights &, Measurw-BIPM ല്‍ മൂന്ന് ഗ്ലാസ്സ്

 കവചങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍  സൂക്ഷിച്ചിരിക്കുന്ന പ്ളാറ്റിനം ഇറിഡിയം സങ്കര ലോഹ സിലിണ്ടറാണ്

 ഒരു കിലോഗ്രാം ആയി നിര്‍വചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

 *Le Grand K* എന്നാണ് എന്നാണ് പാരീസിലെ ഈ മാതൃക അറിയപ്പെടുന്നത്. 

ഇതിന്‍റെ നാല്‍പതു പകര്‍പ്പുകള്‍ ലോകത്തിന്‍റെ വിവിധഭാഗങ്ങളില്‍ സൂക്ഷിച്ചിട്ടുണ്ട്. 

അതിലൊന്ന് നമ്മുടെ ഡെല്‍ഹിയിലെ  National Physical Laboratory -NPL ല്‍ ഉണ്ട്. 

Stainless steel, Nickal chromium എന്നിവയിലുണ്ടാക്കിയ മാതൃകകളും ഇവിടെ ഉണ്ട്.

ഈ മാതൃക ഉപയോഗിച്ചാണ് മരുന്നു നിര്‍മ്മാണത്തിനാവശ്യമായ micro gram , 

പഴം പച്ചക്കറികളൊക്കെ തൂക്കുവാനാവശ്യമായ കിലോഗ്രാം, 

സിമന്‍റ് ,സ്റ്റീല്‍- കമ്പി ഒക്കെ തൂക്കുവാന്നുള്ള ടണ്‍ ഇവയൊക്കെ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നത് .

*"അപ്പോള്‍ ഇങ്ങനെ  കിറുകൃത്യമായ മാതൃകകള്‍ ഉള്ളപ്പോള്‍ പിന്നെ ഇപ്പോഴെന്തിനാ ഈ മാറ്റം 

മാഷേ ?"*

അതേ ജോസേട്ടാ ഈ "കിറുകൃത്യമാ"  പ്രശ്നം.

എത്രയൊക്കെ ഭദ്രമായി സൂക്ഷിച്ചാലും അന്തരീക്ഷത്തിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ച് ഈ 

പ്ളാറ്റിനം ഇറിഡിയം മാതൃകയിലും കാലപ്പഴക്കത്തില്‍  മാറ്റങ്ങളുണ്ടാവും.

പരിശോധനകളില്‍ കണ്ടെത്തിയത് Le Grand K യില്‍ 50 micro gram -ഏതാണ്ട് ഒരു ഉപ്പുതരിയുടെ 

അല്ലെങ്കില്‍ ഒരു കണ്‍ പീലിയുടെ- ഭാരം കുറവ് വന്നിട്ടുണ്ടെന്നാണ്.

അപ്പോള്‍ ലോകത്തിന്‍റെ എല്ലാഭാഗത്തും എല്ലാക്കാലത്തും ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന 

മാറ്റങ്ങളൊന്നും വരാത്ത ഒരു  മാര്‍ഗ്ഗം കണ്ടെത്തേണ്ടേ?

നിരവധിവര്‍ഷത്തെ പരീക്ഷണ നിരിക്ഷണങ്ങളിലൂടെ അങ്ങിനെയാണ് പുതിയ ഒരു മാര്‍ഗ്ഗം 

കണ്ടെത്തിയത്.

ഒരു വസ്തുവിന്‍റെ പിണ്ഡം- Mass അളക്കുവാനുള്ള *Kibble Balance* ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇനി

 കിലോഗ്രാം നിര്‍വചിക്കുക.

ത്രാസ്സില്‍ ഭാരംവെയ്ക്കുമ്പോള്‍ തട്ട് താഴുമല്ലോ? അങ്ങിനെ തട്ട് താഴാതെ ഒരു വൈദ്ധ്യുത കാന്തിക

 ശക്തി ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ത്തുന്നു.

ഇതിനാവശ്യമായ കാന്തിക ശക്തിയും, അതിനാവശ്യമായ വൈദ്ധ്യുതകറണ്ടും  കൃത്യതയോടെ 

അളക്കണം.ഈ കണക്കുകൂട്ടലിന്  ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം, (Gravity),  ബാലന്‍സ് നീങ്ങുന്ന 

വേഗത(Velocity) വൈദ്ധ്യുത കാന്തിക(electo magnetic) ബലങ്ങളൊക്കെ വിലയിരുത്തണം.

അതോടൊപ്പം പ്ളാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കം (Plank constant  h = 6.62607015× 10^-34) ദശാംശം  കഴിഞ്ഞ് 

33 പൂജ്യം വരും!- ഇവയൊക്കെ ചേര്‍ന്നുള്ള ഒരു സമവാക്യം(formula) ഉപയോഗിക്കുന്നു.

2019 മേയ് 20 മുതല്‍ ഈ സമ്പ്രദായം നടപ്പിലാക്കാനാണ് തീരുമാനം.

ഇങ്ങനെ കിലോഗ്രാം കണക്കാക്കുമ്പോള്‍ പാരീസിലെ മാതൃകയുടെ സഹായമില്ലാതെ കിലോഗ്രാം

 വളരെ കൃത്യതയോടെ (നൂറുകോടിയിലൊന്നുമാത്രമാവും വ്യതിയാനം) കണ്ടെത്താം.

ശാസ്ത്രകാരന്മാര്‍ക്ക് അതിസൂഷ്മമായ അളവുകള്‍ പോലും കൃത്യതയോടെ  അളക്കുവാന്‍ 

കഴിയുമെന്നതാണ് പ്രത്യേകത.നിത്യ ജീവിതത്തില്‍ നാം ഉപയോഗിക്കുന്ന അളവുകള്‍ക്കൊന്നും 

മാറ്റം വരുന്നില്ല.

*"ആശ്വാസമായി ,* അപ്പോള്‍ GST യും പ്രളയവും പോലെ നമ്മെ ബാധിക്കുന്ന കാര്യമല്ല, 

അല്ലേ മാഷേ?"

അല്ല ജോസേട്ടാ ,ഇനിമുതല്‍ ഒരു കിലോഗ്രാം പരിശോധിച്ച് ഉറപ്പുവരുത്താന്‍ 

ആരും ഇനി പാരീസിലേക്ക് പോവേണ്ട!*

ലോകത്തിലെവിടെനിന്നും  എപ്പോള്‍ വേണമെങ്കിലും പരിശോധിച്ചുനോക്കാം എന്നതാണ് 

സവിശേഷത.

*അങ്ങിനെ കിലോഗ്രാം  സാര്‍വ്വലൗകികമാവും!*

For all time for all people

©cosmicmaths 

Pic  C-LiveMint

Problem solving 4 stages

In mathematics, there is a four-step problem-solving plan you can use to help you solve any problem.

Understand

• Read the problem carefully. • What information is given? • What do you need to find out?

Plan

• How do the facts relate to each other? • Select a strategy for solving the problem. There may be several that you can use. • Estimate the answer.

Solve

• Use your plan to solve the problem. • If your plan does not work, make a new plan. • What is the solution?

Check

• Does your answer fit the facts given in the problem? • Is your answer reasonable?

"ഗണിതം ജീവിതത്തില്‍"

🕰വെള്ളിയാഴ്ച ഉച്ചയ്ക്ക് ഭക്ഷണം കഴിക്കുവാന്‍ഇരുന്നപ്പോഴാണ് കണക്ക് പഠിപ്പിക്കുന്ന രാജന്‍💁🏻‍♂ സാറിനോട് ഇംഗ്ളീഷ്👨‍🎤 പഠിപ്പിക്കുന്ന ജോണ്‍ സാറിന്‍റെ ചോദ്യം 📚
"കണക്കിലെ നിയമങ്ങള്‍ പഠിച്ചതുകൊണ്ട് ജീവിതത്തില്‍എന്തെങ്കിലും പ്രയോജനം ഉണ്ടോ?
അല്ല, ഇന്ന് മാഷ് BODMAS rule പഠിപ്പിക്കുന്നതു കേട്ടപ്പോള്‍ തോന്നിയ സംശയമാണേ!"
"ജോണ്‍ സാറേ, 📘 ഇംഗ്ളീഷിലെ Grammer പോലെതന്നെയാണ് കണക്കിലെ നിയമങ്ങളും."
"പിന്നെ BoDMAS പോലെയുള്ള കാര്യങ്ങള്‍ക്ക് ജീവിതത്തില്‍ 🏘ഉപയോഗമുണ്ടോ എന്നുള്ളത്- 
"മാഷ് 🏦കടയില്‍ പോയി 12രൂപയുടെ, 3 ബുക്കും,5 രൂപയുടെ 4 പെന്‍സിലും വാങ്ങിയാല്‍ എത്രരൂപ കൊടുക്കും?"💰

12 × 3 + 5×4 = 36+20 =56.രൂപ.

അല്ലാതെ 36+5 =41 × 4 = 164 എന്നു കച്ചവടക്കാരന്‍ പറഞ്ഞാലോ?😏

അതേ മാഷേ,🤝🏼 ഇതുതന്നെയാണ് BoDMAS rule.
Multiplication (ഗുണനം)ചെയ്തതിനു ശേഷമേ Addition (കൂട്ടുക) ചെയ്യാന്‍ പാടുള്ളൂ.
അപ്പോള്‍ എഴുതുന്ന ക്രമത്തിലല്ല, Bracket Order, Division Multiplication.Addition.Subtraction എന്ന order (ക്രമത്തില്‍) ചെയ്താലേ calculation(കണക്ക് കൂട്ടല്‍) ശരിയാവൂ.
നാം പലപ്പോഴും കാര്യങ്ങള്‍ ചെയ്യുവാന്‍ പ്രായോഗിക ബുദ്ധി ഉപയോഗിക്കും, അതില്‍ ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന Maths (ഗണിതം ) നാം ശ്രദ്ധിക്കാറില്ല!
ഇപ്പോള്‍ മാഷ് 🍽 കഴിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഭക്ഷണത്തിലെ ഉപ്പിന്‍റെ അളവ് കൂടിയിരുന്നെങ്കിലോ?" 😏
അങ്ങിനെ നാം ചെയ്യുന്ന കാര്യങ്ങളില്‍ അറിഞ്ഞും അറിയാതെയും ഗണിതം ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്നു.
മനുഷ്യരുടെ ജീവിതം ✌🏼 ലളിതമാക്കുവാനാണ് ഗണിതം ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയതുതന്നെ!
ഗണിതം -ജീവിതം ലഘൂകരിക്കുവാന്‍ പ്രയോജനപ്പെടും.
⌚
"സംസാരിച്ചിരുന്നു സമയം പോയി- ബെല്ലടിക്കാറായി, വേഗം ഭക്ഷണം കഴിച്ചു ചെല്ലണം, ഇന്ന് Maths Clubല്‍ കുട്ടികളുടെ പരിപാടിയുണ്ട് : "ഗണിതം ജീവിതത്തില്‍"
ജോണ്‍ സാറുംവരുന്നോ?

"ശരിയാ മാഷേ, ഗണിതത്തിന്‍റെ ഉപയോഗങ്ങള്‍ നാം മുതിര്‍ന്നവര്‍ആദ്യം മനസ്സിലാക്കണം, കുട്ടികളുടെ പരിപാടി കാണാന്‍ഞാനുമുണ്ട്'' മിനി ടീച്ചര്‍ ആദ്യം എഴുനേറ്റു.

★★Learn Mathematics for Life ★★

P Devaraj
*Cosmic Maths Foundation*
📞9847205803

Learning maths for life

Units and measurement

ഇടുക്കി -ചെറുതോണി ഡാമില്‍ നിന്നും ഇന്നലെ തുറന്നുവിട്ടതിന് ഇരട്ടി വെള്ളം- 100 ക്യൂമെക്സ് വെള്ളം ഇന്ന് തുറന്നുവിടും. News 

cumec is the short form of CUbic Metre per sECond -plural is cumecs.It is the measurement of water flow through natural stream and civil works.Calculated by mean velocity multiplied by cross sectional area.
1 cubic metre per sec (Cumecs ) = 1000 lit/ sec
= 60 kilo lit /min
= 86.4 mega lit / day
1 mega lit = 1 00 00 00 lit.**

അപ്പോള്‍ ഇന്ന് ചെറുതോണി ഡാമില്‍ നിന്നും ഒഴുകുന്നവെള്ളം = 864 00000 lit 

Cosmic Speed Calculation Technique 3

ഭൂഗോളത്തിൻ്റെ ഒാരോ സ്പന്ദനവും കണക്കിലാണെന്ന് കണ്ടെത്തിയത് ചാക്കോമാഷല്ല.!!

 

*ഭൂഗോളത്തിൻ്റെ ഒാരോ സ്പന്ദനവും കണക്കിലാണെന്ന് കണ്ടെത്തിയത് ചാക്കോമാഷല്ല.!!*

അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ അവസാനം തൻ്റെ 23ാംമത്തെ വയസ്സിൽ ആര്യഭടീയം എഴുതിയ ആര്യഭടൻ ആണ്  *പ്രാണേ നൈതി കലാ ഭൂഃ* എന്ന് എഴുതിവച്ചത്.

അതേ, 1500 വർഷമായി ഭാരതീയർക്ക് ഈ വസ്തുത അറിയാമായിരുന്നു.വ്യകതമായ ഗണിതശാസ്ത അറിവുകളാണ് ഭാരതത്തിൻ്റെ ശാസ്ത പാരമ്പര്യത്തിൻ്റെ അടിത്തറ. 

Space Science ലും മറ്റും ഭാരതത്തിൻ്റെ വളർച്ചയുടെ അടിസ്ഥാനവും ഇതുതന്നെയാണു.

''ഭൂഗോളത്തിൻ്റെ സ്പന്ദനം'' പോലും ഇൻ്റർനെറ്റിലൂടെയാവുന്ന ആധുനിക കാലഘട്ടത്തിൽ ഏറ്റവും അത്യാവശ്യം വേണ്ടകഴിവുകൾ ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടവയാണ്.

വ്യവസായരംഗത്തേയും,സാങ്കേതികരംഗത്തേയും വിദക്തർ ഇത് സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുന്നു. *Nasscom ചെയർമാൻ രാമൻ റേ* യുടെ വാക്കുകൾ ശ്രദ്ധിക്കുക ''Youth have to improve Math skills ,other wise India cannot stay ahead in the age of Automation & Robotics.'' അതുകൊണ്ടുതന്നെ വളർന്നുവരുന്ന തലമുറയെ🏼‍🏼‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ  പ്രാവീണ്യമുള്ളവരാക്കി തീർക്കേണ്ടത് ഓരോ രക്ഷകർത്താവിൻ്റേയും ഉത്തരവാദിത്വമാണ്.

#cosmicmaths

Matra vrttas and Fibonacci

The sequence 1,1,2.3.5.8,13……… in which nth term is given by U=U+ Uis known as Fibonacci series .Leonardo of Pissa (1170-1250) was known as Fibonacci. But the sequence was well known in India before Leonardo’s time.

The Indian experts on metrical sciences used this sequence in work on metric.The basic unit in Sanskrit prosody are a letter having a single matra (mora or a syllabic instant) calledlaghu(light) and that having two morae called guru(heavy).And their role in metric is the same as that of 1 and 2 in combinatorics.

Matra-vrttas are meters in which numbers of morae remains constant and the number of letters is arbitrary.

The numbers of  variations of meters having 1,2,3,4,5,6…………….morae are 1,2,3,5,8,13……………….respectively and these are the Fibonacci numbers.

Acarya Pingala is the first authority on the metrical sciences in India.Pingala’s rule misrau ca (ie; and the two mixed) is also meant for the expansion of matra vrttas and matra vrttas should be expressed by combining the expansions of two earlier meters with a guru andlaghu respectively.

Acarya  Virahanka (between AD 600-800) given direction for knowing the number (of variations) of the next matra(vrtta).

Gopala (prior to AD 1135) is the first author on metric who specifically mentions the numbers of variations of matra vrttas (known as Fibonacci numbers) while commenting on this rule of Acharya Virahanka.

Acarya Hemachandra(AD 1150) ,one of the greatest Jain writers is also an authority on metric,who specifically mentions the number of variations of matra vrttas in hisChandonusasana.

Acarya Hemachandra’s rule may be translated as follows: “ Sum of last and the last but one numbers(of variations) is that of the matra vrtta coming next.”

Hemachandra concludes his statement “1,2,3,5,8,13,21,34 and in this way, afterwards”.

Ganitha kaumudi(GK)  written by Narayana Pandita in AD 1356 was the first mathematical work in which the idea of the so called Fibonacci number were developed further

 Chapter 13 of GK defines Samasika Pankti(additive sequence) .The rule may be translated as “First Keeping unity twice ,write their sum ahead,write ahead of that ,the sum of numbers from the reverse order(and in) place equal to the greatest digit, write ahead  the sum of those (in available places).Numbers at places (equal to) one more than ‘the sum of digits’ happen to be Samasika Pankti

The relation between the so called Fibonacci numbers and the binomial coefficients as contained in the prakrta pingala was established with the help of the matra meru(figure of numbers).

Narayana Pandita established a relation between his samasika pankit and the multinomial coefficients